Top Giải Đáp Những Bí Ẩn Cực Thú Vị Trong Cuộc Sống

Mục lục



1. Tại sao các nhà toán học lại rất hứng thú với các số nguyên tố?

Các số nguyên tố là các khối nhà của tất cả các số lớn hơn 1. Nghĩa là tất cả các số, tự bản thân của nó đã là một số nguyên tố, như số 2, 17, 53 hoặc 673, hoặc là sản phẩm của các số nguyên tố, như số 17.119 (17x19x53). Hơn nữa, mỗi con số đều có một và chỉ một cách để tách thành các số nguyên tố.

Đó không chỉ là giả thiết: Năm 1801 nhà toán học Carl Gauss đã đưa ra một bằng chứng cho “Định luật cơ bản của số học” (mặc dù có vẻ như Euclid đã chứng minh trước đó 2.000 năm). Ngoại trừ tính chất cơ bản của mình, các số nguyên tố còn trêu người các nhà toán học bằng các tính chất có vẻ như đúng nhưng lại không có bằng chứng chứng minh. Ví dụ, bản thân Euclid đã đạt được một chứng cứ rõ ràng là có vô số các số nguyên tố, nhưng cho đến ngày nay vẫn không có ai chứng minh được rằng có vô số các cặp số nguyên tố”, như 5 và 7, hay 59 và 61, trong đó hai số lẻ kế tiếp nhau là những số nguyên tố. Sau đó có ước đoán của Goldbach, lần đầu tiên được nêu ra vào năm 1742, phát biểu rằng tất cả các số lớn hơn 5 đều là một tổng duy nhất của đúng ba số nguyên tố. Một lần nữa, trong khi điều đó được công nhận một cách rộng rãi, thì vẫn không có ai thành công trong việc chứng minh nó.




2. Tại sao người ta lại nhấn mạnh đến con số “trung vị” (median) thay vì dùng số trung bình (average)?

Có nhiều người cho rằng trung vị chính là từ đồng nghĩa của trung bình, nhưng có một sự khác biệt giữa hai nghĩa của chúng và sự khác biệt đó không chỉ được quan tâm đến về mặt lý thuyết. Trung bình thường được sử dụng để ám chỉ một giá trị “điển hình”, ví dụ như chiều cao, tuổi hay lương. Từ này thể hiện khá đủ ý nghĩa, đặc biệt nếu các giá trị không khác nhau nhiều.

Tuy nhiên, nếu các giá trị có khuynh hướng khác nhau nhiều, việc sử dụng giá trị trung bình sẽ gây hiểu lầm ghế gớm. Ví dụ, một công ty nhỏ với sáu nhân viên kiếm được 5.000$ một năm và sếp lớn được trả lương 110.000$ có thể tuyên bố một cách đúng đắn là mức lương trung bình mà công ty trả là 20.000$. Từ trung vị lại hơi khác đi trong đánh giá các vấn đề bằng cách đặt ra giá trị “chính giữa” - tức là giá trị mà tại đó số người làm việc tệ hơn nhiều bằng số người làm việc tốt hơn.

Trong trường hợp như ví dụ trên, mức lương trung vị là 5.000$ - mức lương mà tất cả nhân viên, ngoại trừ sếp lớn, có thể nhận được.




3. Tại sao các đồng hồ được quay lùi 1 giờ vào thời điểm trước ngày hạ chí (ngày ngắn nhất) trong năm và quay nhanh 1 giờ vào ba tháng sau ngày hạ chí đó?

Câu chuyện dài dòng về việc kéo dài giờ làm việc vào mùa hè (để tiết kiệm điện) thường được nghĩ chỉ là do tác động của mức độ ánh sáng. Nhưng nếu điều đó là đúng, thì sự thay đổi hệ thống ngày tháng sẽ không còn đối xứng với ngày đông chí, vào khoảng ngày 21 tháng 12. Việc thiếu đối xứng đó tiết lộ cho ta nguyên nhân mà các chính phủ phải tác động vào sự thay đổi hệ thống ngày tháng: yêu cầu cắt giảm năng lượng bằng cách điều chỉnh thời gian chúng ta thức dậy và nhu cầu sử dụng 150 ml năng lượng.

Để làm cho thời gian đi nhanh hơn một giờ trong mùa xuân, Mặt Trời sẽ lặn chậm hơn một giờ và làm khoảng thời gian từ lúc Mặt Trời lặn tới lúc đi ngủ được rút ngắn đi một giờ, cắt giảm thời gian mà chúng ta ở trong nhà, thức dậy và sử dụng năng lượng. Khi một quốc gia đang vào hè, chính phủ dựa vào đó kéo dài giờ làm việc trong mùa hè cho đến cuối tháng 10.

Từ năm 1996, toàn thể khối Liên minh châu Âu đã đặt đồng hồ của mình chạy nhanh hơn một tiếng vào ngày Chủ Nhật cuối cùng của tháng 3 và vặn ngược lại một giờ vào ngày Chủ Nhật cuối cùng của tháng 10.

Do sự khác biệt về khí hậu và vĩ độ, Mỹ bắt đầu kéo dài ngày làm việc trong mùa hè trễ hơn một tuần, vào Chủ Nhật đầu tiên của tháng 4. Trong suốt cuộc khủng hoảng năng lượng giữa thập niên 1970, Mỹ trở nên cực kì liều lĩnh trong việc tiết kiệm năng lượng bằng cách kéo dài giờ làm việc trong mùa hè đến nỗi Quốc hội đề nghị bắt đầu việc này vào ngày 6 tháng 1.




4. Tại sao khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm lại là một đoạn thẳng?

Bất kì ai có một ít hiểu biết về hàng hải đều biết rằng điều trên không phải luôn luôn đúng bởi lẽ khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm bất kì trên địa cầu (hoặc bất cứ quả cầu nào) là có đường kín, một phần của một đường tròn khổng lồ” bằng với đường kính của đường xích đạo.

Tuy nhiên, điều đó lại luôn đúng trên những tờ giấy SU phẳng, và một bằng chứng có thể được rút ra từ các định lý về tam giác của Euclid trong thế kỉ IV trước Công nguyên. Vẽ hai điểm A và B với một đoạn thẳng nối giữa chúng, sau đó hãy tưởng tượng rằng có một đường khác có thể nối hai điểm đó, đường đi đó khiến bạn có thể nhảy qua đoạn thằng kia, ngang qua một điểm C. Các định luật của Euclid chỉ ra rằng dù điểm C có gần như nằm trên đoạn thẳng ban đầu, khoảng cách từ nó đến điểm A cộng với khoảng cách từ nó đến điểm B thì luôn luôn lớn hơn khoảng cách bạn đầu giữa điểm A và B. Nên, chỉ một góc lệch rất nhỏ so với đường thẳng ban đầu cũng sẽ làm tăng thêm khoảng cách.

Có thể khái quát hóa ý tưởng biến một đường thẳng thành một mặt cong. Việc tính toán hình dạng của nó gây ra khá nhiều khó khăn cho các nhà toán học cho đến tận năm 1915, khi Einstein đưa ra Thuyết tương đối. Thuyết này nói rằng các tia sáng đi theo dạng sóng, hình dạng giúp đưa ra cách đo đạc ách đo đạc cường độ trọng lực.




5. Tại sao vòng tròn lại được chia thành 360 độ?

Mặc dù trong thế kỉ XXI, thời gian và góc vẫn tiếp tục được tính bởi cùng một hệ đơn vị khó hiểu được sử dụng bởi người Sumer cách đây hơn 4.000 năm. Chính xác nó được bắt đầu như thế nào thì vẫn còn bị tranh luận bởi các nhà sử học. Nhưng một học thuyết được đưa ra lần đầu tiên vào 200 năm trước, đã liên hệ nó với “chu kỳ” lịch của một năm. Các nhà toán học người Sumer đã phát hiện rằng số ngày trong một năm gần bằng 360, một số dương có rất nhiều thừa số khiến nó có thể được chia thành những phần nhỏ hơn. Năm ngày còn lại trong năm 5a cd sup sd suprot bị bỏ qua chính là những ngày nghỉ lễ.

Một học thuyết khác lại lý luận rằng việc chia vòng tròn thành 360 độ bắt nguồn từ nền tảng là con số 60 trong số học được sử dụng bởi người Sumer. Một vòng tròn có thể được chia thành sáu phần bằng nhau một cách dễ dàng bằng cách đánh dấu các điểm dọc theo chu vi của nó, điểm này cách điểm kia một khoảng bằng bán kính vòng tròn đó. Nếu mỗi phần đó được tính là 60 đơn vị, thì một vòng tròn sẽ là 360 đơn vị - hiện nay được chúng ta gọi là độ.